Resolver f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -3 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 9 eta 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

-3 zenbakiaren aurkakoa 3 da.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 3 eta \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Zatitu 3+\sqrt{13} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{13} ken 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Zatitu 3-\sqrt{13} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3-\sqrt{13}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-3+\sqrt{13}}{2} x_{2} faktorean.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$1-3x-x^{2}$$