Resolver f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Gehitu 49 eta -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Atera 45 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{5} ken -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+7x+1$$