Resolver f(x)=-4x^2-16x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

Faktorizatu

$$-4x\left(x+4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

Kasurako: -x^{2}-4x. Deskonposatu x.

$$x\left(-x-4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4x\left(-x-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4x^{2}-16x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Atera \left(-16\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

-16 zenbakiaren aurkakoa 16 da.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±16}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 16 eta 16.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Zatitu 32 balioa -8 balioarekin.

$$x=-4$$

Orain, ebatzi x=\frac{16±16}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin 16 ken 16.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Zatitu 0 balioa -8 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -4 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

Ebaluatu

$$-4x\left(x+4\right)$$