Resolver f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -36 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 1296 eta -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 1256 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

-36 zenbakiaren aurkakoa 36 da.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 36 eta 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Zatitu 36+2\sqrt{314} balioa -4 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Orain, ebatzi x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{314} ken 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Zatitu 36-2\sqrt{314} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -9-\frac{\sqrt{314}}{2} x_{1} faktorean, eta -9+\frac{\sqrt{314}}{2} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Ebaluatu

$$-2x^{2}-36x-5$$