Resolver f(x)=(x^2+4x+3/x^2+2x-3-x^2+2x+1/x^2+3x+2)*x+2/x+1

$$f ( x ) = ( \frac { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } ) \cdot \frac { x + 2 } { x + 1 }$$

Ebaluatu

$$\frac{3}{x-1}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3} ekuazioan.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Sinplifikatu x+3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2} ekuazioan.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-1 eta x+2 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{x+1}{x-1} bider \frac{x+2}{x+2}. Egin \frac{x+1}{x+2} bider \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} eta \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Egin biderketak \left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) zatikian.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Egin \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} bider \frac{x+2}{x+1}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Sinplifikatu x+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{x-1}$$

Zabaldu

$$\frac{3}{x-1}$$

Soluzio laburraren urratsak

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3} ekuazioan.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Sinplifikatu x+3 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2} ekuazioan.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x-1 eta x+2 ekuazioen multiplo komun txikiena \left(x-1\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{x+1}{x-1} bider \frac{x+2}{x+2}. Egin \frac{x+1}{x+2} bider \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} eta \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Egin biderketak \left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) zatikian.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Egin \frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} bider \frac{x+2}{x+1}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Sinplifikatu x+2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Faktorizatu adierazpenak, faktorizatu gabe badaude.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Sinplifikatu x+1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{3}{x-1}$$