Resolver f(x)=2n/n+1

$$f ( x ) = \frac { 2 n } { n + 1 }$$

Diferentziatu n balioarekiko

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2n^{1})-2n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{1-1}-2n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\times 2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{n^{1}\times 2n^{0}+2n^{0}-2n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2n^{1}+2n^{0}-2n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-2\right)n^{1}+2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin 2 ken 2.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{2n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{2\times 1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{2}{\left(n+1\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{2n}{n+1}$$