Resolver f(x)=1/1-x^2*g(x)=x^2

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } \cdot g ( x ) = x ^ { 2 }$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=x-x^{3}\text{, }&|x|\neq 1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1gx=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)x^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta -x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$1gx=\left(-x^{2}+1\right)x^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea -x^{2}+1 eta x^{2} biderkatzeko.

$$1gx=-x^{4}+x^{2}$$

Berrantolatu gaiak.

$$gx=-x^{4}+x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xg=x^{2}-x^{4}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xg}{x}=\frac{x^{2}-x^{4}}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{x^{2}-x^{4}}{x}$$

Zatitu -x^{4}+x^{2} balioa x balioarekin.

$$g=x-x^{3}$$