Resolver f(x+2)-f(x-1)=26/3f(x)

$$f ( x + 2 ) - f ( x - 1 ) = \frac { 26 } { 3 } f ( x )$$

Ebatzi: f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea f eta x+2 biderkatzeko.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Erabili banaketa-propietatea f eta x-1 biderkatzeko.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

0 lortzeko, konbinatu fx eta -fx.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

3f lortzeko, konbinatu 2f eta f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Kendu \frac{26}{3}fx bi aldeetatik.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Konbinatu f duten gai guztiak.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Zatitu 0 balioa 3-\frac{26}{3}x balioarekin.

$$f=0$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea f eta x+2 biderkatzeko.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Erabili banaketa-propietatea f eta x-1 biderkatzeko.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

0 lortzeko, konbinatu fx eta -fx.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

3f lortzeko, konbinatu 2f eta f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{26}{3}f balioarekin.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

\frac{26}{3}f balioarekin zatituz gero, \frac{26}{3}f balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Zatitu 3f balioa \frac{26}{3}f balioarekin.

$$x=\frac{9}{26}$$

Ebatzi: f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{9}{26}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea f eta x+2 biderkatzeko.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Erabili banaketa-propietatea f eta x-1 biderkatzeko.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

0 lortzeko, konbinatu fx eta -fx.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

3f lortzeko, konbinatu 2f eta f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Kendu \frac{26}{3}fx bi aldeetatik.

$$3f-\frac{26}{3}fx=0$$

Konbinatu f duten gai guztiak.

$$\left(3-\frac{26}{3}x\right)f=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\frac{26x}{3}+3\right)f=0$$

Zatitu 0 balioa 3-\frac{26}{3}x balioarekin.

$$f=0$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{9}{26}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea f eta x+2 biderkatzeko.

$$fx+2f-f\left(x-1\right)=\frac{26}{3}fx$$

Erabili banaketa-propietatea f eta x-1 biderkatzeko.

$$fx+2f-\left(fx-f\right)=\frac{26}{3}fx$$

fx-f funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$fx+2f-fx+f=\frac{26}{3}fx$$

0 lortzeko, konbinatu fx eta -fx.

$$2f+f=\frac{26}{3}fx$$

3f lortzeko, konbinatu 2f eta f.

$$3f=\frac{26}{3}fx$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\frac{26}{3}fx=3f$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{26f}{3}x=3f$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \frac{26}{3}f balioarekin.

$$\frac{3\times \frac{26f}{3}x}{26f}=\frac{3\times 3f}{26f}$$

\frac{26}{3}f balioarekin zatituz gero, \frac{26}{3}f balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{3\times 3f}{26f}$$

Zatitu 3f balioa \frac{26}{3}f balioarekin.

$$x=\frac{9}{26}$$