Resolver f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$6t\left(21-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Kasurako: 21t-t^{2}. Deskonposatu t.

$$t\left(21-t\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Atera 126^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Egin 2 bider -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-126±126}{-12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -126 eta 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Zatitu 0 balioa -12 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-126±126}{-12} ekuazioa ± minus denean. Egin 126 ken -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Zatitu -252 balioa -12 balioarekin.

$$t=21$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 21 x_{2} faktorean.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Ebaluatu

$$6t\left(21-t\right)$$