Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: f
Tick mark Image

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

a+b=17 ab=-18
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu f^{2}+17f-18 formula hau erabilita: f^{2}+\left(a+b\right)f+ab=\left(f+a\right)\left(f+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,18 -2,9 -3,6
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -18 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-1 b=18
17 batura duen parea da soluzioa.
\left(f-1\right)\left(f+18\right)
Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(f+a\right)\left(f+b\right)) lortutako balioak erabilita.
f=1 f=-18
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi f-1=0 eta f+18=0.
a+b=17 ab=1\left(-18\right)=-18
Ekuazioa ebazteko, faktorizatu ezkerraldea taldekatzearen bidez. Lehenik, f^{2}+af+bf-18 gisa idatzi behar da ezkerraldea. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.
-1,18 -2,9 -3,6
ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -18 biderkadura duten osokoen pare guztiak.
-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3
Kalkulatu pare bakoitzaren batura.
a=-1 b=18
17 batura duen parea da soluzioa.
\left(f^{2}-f\right)+\left(18f-18\right)
Berridatzi f^{2}+17f-18 honela: \left(f^{2}-f\right)+\left(18f-18\right).
f\left(f-1\right)+18\left(f-1\right)
Deskonposatu f lehen taldean, eta 18 bigarren taldean.
\left(f-1\right)\left(f+18\right)
Deskonposatu f-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.
f=1 f=-18
Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi f-1=0 eta f+18=0.
f^{2}+17f-18=0
Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.
f=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 17 balioa b balioarekin, eta -18 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
f=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}
Egin 17 ber bi.
f=\frac{-17±\sqrt{289+72}}{2}
Egin -4 bider -18.
f=\frac{-17±\sqrt{361}}{2}
Gehitu 289 eta 72.
f=\frac{-17±19}{2}
Atera 361 balioaren erro karratua.
f=\frac{2}{2}
Orain, ebatzi f=\frac{-17±19}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -17 eta 19.
f=1
Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.
f=-\frac{36}{2}
Orain, ebatzi f=\frac{-17±19}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 19 ken -17.
f=-18
Zatitu -36 balioa 2 balioarekin.
f=1 f=-18
Ebatzi da ekuazioa.
f^{2}+17f-18=0
Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.
f^{2}+17f-18-\left(-18\right)=-\left(-18\right)
Gehitu 18 ekuazioaren bi aldeetan.
f^{2}+17f=-\left(-18\right)
-18 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.
f^{2}+17f=18
Egin -18 ken 0.
f^{2}+17f+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}
Zatitu 17 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{17}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{17}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
f^{2}+17f+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}
Egin \frac{17}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
f^{2}+17f+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}
Gehitu 18 eta \frac{289}{4}.
\left(f+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}
Atera f^{2}+17f+\frac{289}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(f+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
f+\frac{17}{2}=\frac{19}{2} f+\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}
Sinplifikatu.
f=1 f=-18
Egin ken \frac{17}{2} ekuazioaren bi aldeetan.