Resolver e^x-e^-x=2quad(M

$$e ^ { x } - e ^ { - x } = 2 \quad ( M$$

Ebatzi: M

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$2M=e^{x}-e^{-x}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$2M=-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2M}{2}=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$M=\frac{-\frac{1}{e^{x}}+e^{x}}{2}$$

Zatitu e^{x}-\frac{1}{e^{x}} balioa 2 balioarekin.

$$M=\frac{e^{x}}{2}-\frac{1}{2e^{x}}$$

Ebatzi: x

$$x=\ln(\sqrt{M^{2}+1}+M)$$