Resolver e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Ebatzi: x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{x+3}=12$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\ln(12)-3$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$