Resolver e^99x=4879

$$e ^ { 99 x } = 4879$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}\approx 0.085784804$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{99x}=4879$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{99x})=\log(4879)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$99x\log(e)=\log(4879)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$99x=\frac{\log(4879)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$99x=\log_{e}\left(4879\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 99 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(4879)}{99}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{99}+\frac{\ln(4879)}{99}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$