Resolver e^7x=21

$$e ^ { 7 x } = 21$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\ln(21)}{7}\approx 0.434931777$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{7x}=21$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{7x})=\log(21)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$7x\log(e)=\log(21)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$7x=\frac{\log(21)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x=\log_{e}\left(21\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 7 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(21)}{7}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7}+\frac{\ln(21)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$