Resolver e^4x=16

$$e ^ { 4 x } = 16$$

Ebatzi: x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{4x}=16$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{4x})=\log(16)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$4x\log(e)=\log(16)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$4x=\frac{\log(16)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(16\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{4\ln(2)}{4}$$