Resolver e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{-9x}=72$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -9 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$