Resolver e^frac{x{4}}=20.5

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

Ebatzi: x

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 4 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$