Resolver dh=(1.5t+6)dt

$$d h = ( 1.5 t + 6 ) d t$$

Ebatzi: d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 1.5t+6 eta d biderkatzeko.

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

Erabili banaketa-propietatea 1.5td+6d eta t biderkatzeko.

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

Kendu 1.5dt^{2} bi aldeetatik.

$$dh-1.5dt^{2}=6dt$$

Kendu 6dt bi aldeetatik.

$$dh-1.5dt^{2}-6dt=0$$

Konbinatu d duten gai guztiak.

$$\left(h-1.5t^{2}-6t\right)d=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-\frac{3t^{2}}{2}+h-6t\right)d=0$$

Zatitu 0 balioa -1.5t^{2}-6t+h balioarekin.

$$d=0$$

Ebatzi: h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=t\left(\frac{3t}{2}+6\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 1.5t+6 eta d biderkatzeko.

$$dh=\left(1.5td+6d\right)t$$

Erabili banaketa-propietatea 1.5td+6d eta t biderkatzeko.

$$dh=1.5dt^{2}+6dt$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$dh=\frac{3dt^{2}}{2}+6dt$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak d balioarekin.

$$\frac{dh}{d}=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

d balioarekin zatituz gero, d balioarekiko biderketa desegiten da.

$$h=\frac{dt\left(\frac{3t}{2}+6\right)}{d}$$

Zatitu dt\left(6+\frac{3t}{2}\right) balioa d balioarekin.

$$h=\frac{3t\left(t+4\right)}{2}$$