Resolver d=sqrt{12-d}

$$d = \sqrt { 12 - d }$$

Ebatzi: d

$$d=3$$

Ebazpidea

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$d^{2}=\left(\sqrt{12-d}\right)^{2}$$

12-d lortzeko, egin \sqrt{12-d} ber 2.

$$d^{2}=12-d$$

Kendu 12 bi aldeetatik.

$$d^{2}-12=-d$$

Gehitu d bi aldeetan.

$$d^{2}-12+d=0$$

Berrantolatu polinomioa, ohiko eran jartzeko. Ordenatu gaiak berretura handienetik txikienera.

$$d^{2}+d-12=0$$

Ekuazioa ebazteko, faktorizatu d^{2}+d-12 formula hau erabilita: d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=1 ab=-12$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

1 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-3 b=4$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena (\left(d+a\right)\left(d+b\right)) lortutako balioak erabilita.

$$\left(d-3\right)\left(d+4\right)$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi d-3=0 eta d+4=0.

$$d=3 d=-4$$

Ordeztu 3 balioa d balioarekin d=\sqrt{12-d} ekuazioan.

$$3=\sqrt{12-3}$$

Sinplifikatu. d=3 balioak ekuazioa betetzen du.

$$3=3$$

Ordeztu -4 balioa d balioarekin d=\sqrt{12-d} ekuazioan.

$$-4=\sqrt{12-\left(-4\right)}$$

Sinplifikatu. d=-4 balioak ez du betetzen ekuazioa, ezker eta eskuineko aldeek kontrako zeinuak baitauzkate.

$$-4=4$$

d=\sqrt{12-d} ekuazioak soluzio esklusibo bat du.

$$d=3$$