Resolver c=(x+1)(2+x)-(x+1)(4x-8)

$$c = ( x + 1 ) ( 2 + x ) - ( x + 1 ) ( 4 x - 8 )$$

Ebatzi: c

$$c=\left(10-3x\right)\left(x+1\right)$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta 2+x biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(x+1\right)\left(4x-8\right)$$

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta 4x-8 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$c=3x+x^{2}+2-\left(4x^{2}-4x-8\right)$$

4x^{2}-4x-8 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$c=3x+x^{2}+2-4x^{2}+4x+8$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -4x^{2}.

$$c=3x-3x^{2}+2+4x+8$$

7x lortzeko, konbinatu 3x eta 4x.

$$c=7x-3x^{2}+2+8$$

10 lortzeko, gehitu 2 eta 8.

$$c=7x-3x^{2}+10$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{169-12c}+7}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{169-12c}+7}{6}\text{, }c\leq \frac{169}{12}$$