Resolver b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Faktorizatu

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Ebazpidea

Adierazpena faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak 9 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$b=1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da b-k, k erro bakoitzeko. b^{3}+b^{2}-9b-9 lortzeko, zatitu b^{4}-10b^{2}+9 b-1 balioarekin. Emaitza faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -9 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 1 koefiziente nagusia zatitzen duen. Zerrendatu hautagai guztiak \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Aurkitu halako erro bat osoko balio guztiak probatuta, balio txikienetik hasita, eta balio absolutuak erabiliz. Ez baduzu aurkitzen osoko errorik, probatu zatikiak.

$$b=-1$$

Biderkagaien teoremari jarraikiz, polinomioaren biderkagai bat da b-k, k erro bakoitzeko. b^{2}-9 lortzeko, zatitu b^{3}+b^{2}-9b-9 b+1 balioarekin. Emaitza faktorizatzeko, ebatzi ekuazioa, hura eta 0 berdinak izan arte.

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -9 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Ebatzi b^{2}-9=0 ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$b=-3 b=3$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpena lortutako erroak erabilita.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Ebaluatu

$$b^{4}-10b^{2}+9$$