Resolver b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(5-x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

25-10x+x^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Kendu b^{2} bi aldeetatik.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Gehitu 25 bi aldeetan.

$$10x=25-b^{2}+25$$

50 lortzeko, gehitu 25 eta 25.

$$10x=50-b^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

10 balioarekin zatituz gero, 10 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Zatitu 50-b^{2} balioa 10 balioarekin.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Ebatzi: b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$