Resolver ax^2+bx^2+c=0

$$a x ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-b-\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu bx^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$ax^{2}+c=-bx^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=-bx^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=-bx^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-bx^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -bx^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$a=-b-\frac{c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-a-\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu ax^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx^{2}+c=-ax^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx^{2}=-ax^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}b=-ax^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -ax^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$b=-a-\frac{c}{x^{2}}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-b-\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu bx^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$ax^{2}+c=-bx^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$ax^{2}=-bx^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}a=-bx^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{-bx^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -bx^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$a=-b-\frac{c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-a-\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu ax^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx^{2}+c=-ax^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx^{2}=-ax^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}b=-ax^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-ax^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -ax^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$b=-a-\frac{c}{x^{2}}$$