Resolver ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Faktorizatu

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Kasurako: x^{2}+4x-12. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+px+qx-12 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-2 q=6$$

Berridatzi x^{2}+4x-12 honela: \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 6 bigarren taldean.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Deskonposatu x-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Ebaluatu

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$