Resolver ax+by=c

$$a x + b y = c$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu by bi aldeetatik.

$$ax=c-by$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xa=c-by$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu ax bi aldeetatik.

$$by=c-ax$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yb=c-ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu by bi aldeetatik.

$$ax=c-by$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xa=c-by$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu ax bi aldeetatik.

$$by=c-ax$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$yb=c-ax$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak y balioarekin.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

y balioarekin zatituz gero, y balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$