Resolver abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Faktorizatu

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Kasurako: x^{2}-5x-24. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+px+qx-24 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -24 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-8 q=3$$

Berridatzi x^{2}-5x-24 honela: \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Deskonposatu x-8 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Ebaluatu

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$