Resolver a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea a eta x-3 biderkatzeko.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

Erabili banaketa-propietatea ax-3a eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2}-4x+3 balioarekin.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

x^{2}-4x+3 balioarekin zatituz gero, x^{2}-4x+3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

Zatitu 1 balioa x^{2}-4x+3 balioarekin.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$