Resolver a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Ebatzi: a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Ordeztu t balioa a^{2} balioarekin.

$$t^{2}-3t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -3 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Ebatzi t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

a=t^{2} denez, a=±\sqrt{t} ebaluatuz t positiborik dagoen egiaztatuz lortzen dira soluzioak.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$