Resolver a^3-a^2-6a

$$a ^ { 3 } - a ^ { 2 } - 6 a$$

Faktorizatu

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu a.

$$a\left(a^{2}-a-6\right)$$

Kasurako: a^{2}-a-6. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena a^{2}+pa+qa-6 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=-1 pq=1\left(-6\right)=-6$$

pq negatiboa denez, p eta q balioek kontrako zeinuak dituzte. p+q negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -6 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 batura duen parea da soluzioa.

$$p=-3 q=2$$

Berridatzi a^{2}-a-6 honela: \left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(2a-6\right)$$

Deskonposatu a lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)$$

Deskonposatu a-3 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Ebaluatu

$$a\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$