Resolver a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

Faktorizatu

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Ebazpidea

Demagun a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abca aldagaiaren polinomioa dela.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Aurkitu a^{k}+m moduko biderkagai bat, non a^{k} a^{3} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta m, berriz, b^{3}+c^{3} faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat a+b+c da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Ebaluatu

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$