Resolver a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Faktorizatu

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Ebazpidea

Egin a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right) taldea, eta deskonposatu m^{2} lehenengoan eta -n^{2} bigarrenean.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Deskonposatu a^{2}-b^{2} gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Kasurako: a^{2}-b^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) araua.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Kasurako: m^{2}-n^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) araua.

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Ebaluatu

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$