Resolver a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Faktorizatu

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Egin -2 ber bi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Gehitu 4 eta 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Atera 12 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Zatitu 2+2\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Orain, ebatzi a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{3} ken 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Zatitu 2-2\sqrt{3} balioa 2 balioarekin.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 1+\sqrt{3} x_{1} faktorean, eta 1-\sqrt{3} x_{2} faktorean.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$a^{2}-2a-2$$