Resolver a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Ebaluatu

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Ebazpidea

-a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta -2a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

2a^{5} lortzeko, konbinatu -4a^{5} eta 6a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Faktorizatu

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Kasurako: 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Kasurako: 2a^{3}+3a^{2}-1. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -1 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 2 koefiziente nagusia zatitzen duen. \frac{1}{2} da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa 2a-1 balioarekin zatituta.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Kasurako: a^{2}+2a+1. Erabili kubo perfektuaren p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} formula, non p=a eta q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$