Resolver a^2-12a-6

$$a ^ { 2 } - 12 a - 6$$

Faktorizatu

$$\left(a-\left(6-\sqrt{42}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{42}+6\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$a^{2}-12a-6=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -12 ber bi.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-6\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -6.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+24}}{2}$$

Gehitu 144 eta 24.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Atera 168 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 2\sqrt{42}.

$$a=\frac{2\sqrt{42}+12}{2}$$

Zatitu 12+2\sqrt{42} balioa 2 balioarekin.

$$a=\sqrt{42}+6$$

Orain, ebatzi a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{42} ken 12.

$$a=\frac{12-2\sqrt{42}}{2}$$

Zatitu 12-2\sqrt{42} balioa 2 balioarekin.

$$a=6-\sqrt{42}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 6+\sqrt{42} x_{1} faktorean, eta 6-\sqrt{42} x_{2} faktorean.

$$a^{2}-12a-6=\left(a-\left(\sqrt{42}+6\right)\right)\left(a-\left(6-\sqrt{42}\right)\right)$$

Ebaluatu

$$a^{2}-12a-6$$