Resolver a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -a^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

Kendu c bi aldeetatik.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

Zatitu -a^{2}-c balioa x^{2} balioarekin.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

Ebatzi: a

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$