Resolver a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Faktorizatu

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

10a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta 9a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Egin 6 ber bi.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Egin -4 bider 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Egin -40 bider -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Gehitu 36 eta 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Atera 396 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Orain, ebatzi a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -6 eta 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Zatitu -6+6\sqrt{11} balioa 20 balioarekin.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Orain, ebatzi a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 6\sqrt{11} ken -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Zatitu -6-6\sqrt{11} balioa 20 balioarekin.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} x_{1} faktorean, eta \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} x_{2} faktorean.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Ebaluatu

$$10a^{2}+6a-9$$

Ebazpidea

10a^{2} lortzeko, konbinatu a^{2} eta 9a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$