Resolver a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Berrantolatu gaiak.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 lortzeko, biderkatu 2 eta 1.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1000e^{-\frac{1}{10}} balioarekin.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} balioarekin zatituz gero, 1000e^{-\frac{1}{10}} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Zatitu 2 balioa 1000e^{-\frac{1}{10}} balioarekin.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

a aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$