Resolver a=a^2

$$a = a ^ { 2 }$$

Ebatzi: a

$$a=1$$

$$a=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu a^{2} bi aldeetatik.

$$a-a^{2}=0$$

Deskonposatu a.

$$a\left(1-a\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi a=0 eta 1-a=0.

$$a=0 a=1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu a^{2} bi aldeetatik.

$$a-a^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-a^{2}+a=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 1 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 1^{2} balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$a=\frac{-1±1}{-2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{-1±1}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta 1.

$$a=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$a=0$$

Orain, ebatzi a=\frac{-1±1}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken -1.

$$a=-\frac{2}{-2}$$

Zatitu -2 balioa -2 balioarekin.

$$a=1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=0 a=1$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu a^{2} bi aldeetatik.

$$a-a^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-a^{2}+a=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-a^{2}+a}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a^{2}+\frac{1}{-1}a=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 1 balioa -1 balioarekin.

$$a^{2}-a=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$a^{2}-a=0$$

Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Atera a^{2}-a+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$a=1 a=0$$