Resolver X^2-49=0

$$X ^ { 2 } - 49 = 0$$

Ebatzi: X

$$X=7$$

$$X=-7$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: X^{2}-49. Berridatzi X^{2}-49 honela: X^{2}-7^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(X-7\right)\left(X+7\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi X-7=0 eta X+7=0.

$$X=7 X=-7$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 49 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$X^{2}=49$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$X=7 X=-7$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-49=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -49 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -49.

$$X=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Atera 196 balioaren erro karratua.

$$X=\frac{0±14}{2}$$

Orain, ebatzi X=\frac{0±14}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 14 balioa 2 balioarekin.

$$X=7$$

Orain, ebatzi X=\frac{0±14}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -14 balioa 2 balioarekin.

$$X=-7$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$X=7 X=-7$$