Resolver X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Ebatzi: X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: X^{2}-1. Berridatzi X^{2}-1 honela: X^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi X-1=0 eta X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$X^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$X=1 X=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Orain, ebatzi X=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.

$$X=1$$

Orain, ebatzi X=\frac{0±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2 balioa 2 balioarekin.

$$X=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$X=1 X=-1$$