Resolver R(x)=8x/x-10

$$R ( x ) = \frac { 8 x } { x - 10 }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-10)}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}-10\right)\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 8x^{0}-10\times 8x^{0}-8x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{8x^{1}-10\times 8x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{8x^{1}-80x^{0}-8x^{1}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(8-8\right)x^{1}-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

Egin 8 ken 8.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x^{1}-10\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-80x^{0}}{\left(x-10\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-80}{\left(x-10\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{8x}{x-10}$$