Resolver P(x-1)=5(x-1)^3-2(x-1)^2+x+1

$$P ( x - 1 ) = 5 ( x - 1 ) ^ { 3 } - 2 ( x - 1 ) ^ { 2 } + x + 1$$

Ebaluatu

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-6$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$5\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+x+1$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x^{3}-3x^{2}+3x-1 biderkatzeko.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2\left(x-1\right)^{2}+x+1$$

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2\left(x^{2}-2x+1\right)+x+1$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x^{2}-2x+1 biderkatzeko.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2x^{2}+4x-2+x+1$$

-17x^{2} lortzeko, konbinatu -15x^{2} eta -2x^{2}.

$$5x^{3}-17x^{2}+15x-5+4x-2+x+1$$

19x lortzeko, konbinatu 15x eta 4x.

$$5x^{3}-17x^{2}+19x-5-2+x+1$$

-7 lortzeko, -5 balioari kendu 2.

$$5x^{3}-17x^{2}+19x-7+x+1$$

20x lortzeko, konbinatu 19x eta x.

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-7+1$$

-6 lortzeko, gehitu -7 eta 1.

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-6$$

Zabaldu

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-6$$

Ebazpidea

\left(x-1\right)^{3} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$5\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)-2\left(x-1\right)^{2}+x+1$$

Erabili banaketa-propietatea 5 eta x^{3}-3x^{2}+3x-1 biderkatzeko.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2\left(x-1\right)^{2}+x+1$$

\left(x-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2\left(x^{2}-2x+1\right)+x+1$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x^{2}-2x+1 biderkatzeko.

$$5x^{3}-15x^{2}+15x-5-2x^{2}+4x-2+x+1$$

-17x^{2} lortzeko, konbinatu -15x^{2} eta -2x^{2}.

$$5x^{3}-17x^{2}+15x-5+4x-2+x+1$$

19x lortzeko, konbinatu 15x eta 4x.

$$5x^{3}-17x^{2}+19x-5-2+x+1$$

-7 lortzeko, -5 balioari kendu 2.

$$5x^{3}-17x^{2}+19x-7+x+1$$

20x lortzeko, konbinatu 19x eta x.

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-7+1$$

-6 lortzeko, gehitu -7 eta 1.

$$5x^{3}-17x^{2}+20x-6$$