Resolver P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Faktorizatu

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$x^{2}+x-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Gehitu 1 eta 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{13} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{13}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{13}}{2} x_{2} faktorean.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$x^{2}+x-3$$