Resolver P(X)=X^2-4X

$$P ( X ) = X ^ { 2 } - 4 X$$

Faktorizatu

$$X\left(X-4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu X.

$$X\left(X-4\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$X^{2}-4X=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-4\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$X=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.

$$X=\frac{4±4}{2}$$

Orain, ebatzi X=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 4.

$$X=\frac{8}{2}$$

Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$X=4$$

Orain, ebatzi X=\frac{4±4}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 4.

$$X=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$X=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 4 x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$X^{2}-4X=\left(X-4\right)X$$

Ebaluatu

$$X\left(X-4\right)$$