Resolver L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

Ebatzi: L

$$L=24-7x-6x^{2}$$

Ebazpidea

\left(2x-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -5 eta 2x-3 biderkatzeko.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -10x+15 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

-6x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -10x^{2}.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-7x lortzeko, konbinatu -12x eta 5x.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

24 lortzeko, gehitu 9 eta 15.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$