Resolver HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Ebatzi: B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

1570 lortzeko, biderkatu 5 eta 314.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

5267025 lortzeko, egin 2295 ber 2.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 lortzeko, 25 balioari kendu 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670}) \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} erro karratuen biderkadura gisa. Atera \left(10i\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Erabili banaketa-propietatea 1570 eta 5-10i\sqrt{52670} biderkatzeko.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Adierazi \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Kasurako: \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

61622500 lortzeko, egin 7850 ber 2.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Garatu \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

-246490000 lortzeko, egin -15700i ber 2.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} zenbakiaren karratua 52670 da.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 lortzeko, biderkatu -246490000 eta 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 lortzeko, biderkatu -1 eta -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 lortzeko, gehitu 61622500 eta 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) lortzeko, zatitu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 12982689922500 balioarekin.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{8655126615} eta 7850+15700i\sqrt{52670} biderkatzeko.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Berrantolatu gaiak.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak H balioarekin.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

H balioarekin zatituz gero, H balioarekiko biderketa desegiten da.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Zatitu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} balioa H balioarekin.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Ebatzi: H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

1570 lortzeko, biderkatu 5 eta 314.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

5267025 lortzeko, egin 2295 ber 2.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

-5267000 lortzeko, 25 balioari kendu 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670}) \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} erro karratuen biderkadura gisa. Atera \left(10i\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Erabili banaketa-propietatea 1570 eta 5-10i\sqrt{52670} biderkatzeko.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Adierazi \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Kasurako: \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

61622500 lortzeko, egin 7850 ber 2.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Garatu \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

-246490000 lortzeko, egin -15700i ber 2.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{52670} zenbakiaren karratua 52670 da.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-12982628300000 lortzeko, biderkatu -246490000 eta 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

12982628300000 lortzeko, biderkatu -1 eta -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

12982689922500 lortzeko, gehitu 61622500 eta 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) lortzeko, zatitu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) 12982689922500 balioarekin.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{8655126615} eta 7850+15700i\sqrt{52670} biderkatzeko.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Berrantolatu gaiak.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak B balioarekin.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

B balioarekin zatituz gero, B balioarekiko biderketa desegiten da.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Zatitu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} balioa B balioarekin.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$