Resolver F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Faktorizatu

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Ebazpidea

Aurkitu x^{k}+m moduko biderkagai bat, non x^{k} x^{6} berretura handieneko monomioaz zatitzen den eta m, berriz, 8 faktore konstanteaz. Halako biderkagai bat x^{3}+8 da. Atera ezazu polinomioa bere biderkagai horrekin zatikatuz.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Kasurako: x^{3}+8. Berridatzi x^{3}+8 honela: x^{3}+2^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Kasurako: x^{3}+1. Berridatzi x^{3}+1 honela: x^{3}+1^{3}. Kuboen batura faktorizatzeko, erabili a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) araua.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. Polinomio hauek ez daude faktorizatuta, ez baitute erro arrazionalik: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Ebaluatu

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Ebazpidea

8 lortzeko, gehitu 0 eta 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$