Resolver F(x)=seck

$$F ( x ) = \sec k$$

Diferentziatu k balioarekiko

$$\frac{\tan(k)}{\cos(k)}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{\cos(k)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

1 konstantearen deribatua 0 da, eta cos(k) balioaren deribatua −sin(k) da.

$$-\frac{-\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\sin(k)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Idatzi berriro zatidura bi zatiduren biderkadura gisa.

$$\frac{1}{\cos(k)}\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\sec(k)\times \frac{\sin(k)}{\cos(k)}$$

Erabili tangentearen definizioa.

$$\sec(k)\tan(k)$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{\cos(k)}$$