Resolver F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

Ebatzi: R

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

R aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: R.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

Kendu mgR bi aldeetatik.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

Berrantolatu gaiak.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

Konbinatu R duten gai guztiak.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak F-mg balioarekin.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg balioarekin zatituz gero, F-mg balioarekiko biderketa desegiten da.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

R aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

Ebatzi: F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$