Resolver F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Ebatzi: g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Kendu \frac{mv^{2}}{2} bi aldeetatik.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2m balioarekin.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m balioarekin zatituz gero, 2m balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Zatitu -mv^{2}+2F balioa 2m balioarekin.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Kendu \frac{mv^{2}}{2} bi aldeetatik.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2m balioarekin.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m balioarekin zatituz gero, 2m balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Zatitu -mv^{2}+2F balioa 2m balioarekin.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Ebatzi: F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$